Научный интерес: Использование методов алгебраической геометрии, числовых и функциональных полей, а также теории решёток и теории кодирования в решении задач постквантовой криптографии, составляющей одно из перспективных направлений современных методов защиты и обработки информации.

Деятельность: Разработка новых математических методов и алгоритмов, используемых в постквантовой криптографии, классический и квантовый криптоанализ пост-квантовых криптосистем.

Основные цели

  1. Разработка более эффективных алгоритмов для решения задачи SVP на алгебраических решётках.
  2. Выявление эффективных параметров и построение алгебро-геометрических кодов, используемых в криптосистеме Мак-Элиса, стойких к известным атакам.
  3. Нахождение новых классов оптимальных кривых и кривых с небольшими дефектами над конечными полями.
  4. Квантовые алгоритмы в криптоанализе

 

Основные направления деятельности научной группы

  1. Криптография на решётках
  2. Криптография на кодах
  3. Криптография на изогениях

Команда

Malygina

Малыгина Екатерина
к.ф. — м.н., м.н.с.
доцент Института физико-математических наук и информационных технологий БФУ им.И.Канта

Kirshanova

Киршанова Елена
PhD, постдок
доцент Института физико-математических наук и информационных технологий БФУ им.И.Канта

fbthdr

Новоселов Семен
ассистент Института физико-математических наук и информационных технологий БФУ им.И.Канта

Kolesnikov

Колесников Никита
аспирант, ассистент Института физико-математических наук и информационных технологий БФУ им.И.Канта

Публикации

1. Albrecht M.R., Ducas L., Herold G., Kirshanova E., Postlethwaite E.W., Stevens M. (2019) The General Sieve Kernel and New Records in Lattice Reduction. In: Ishai Y., Rijmen V. (eds) Advances in Cryptology EUROCRYPT 2019. EUROCRYPT 2019. Lecture Notes in Computer Science, vol 11477. Springer

2. Herold G., Kirshanova E., Laarhoven T. (2018) Speed-Ups and TimeMemory Trade-Offs for Tuple Lattice Sieving. In: Abdalla M., Dahab R. (eds) Public- Key Cryptography PKC 2018. PKC 2018. Lecture Notes in Computer Science, vol 10769. Springer.

3. Novoselov S. Counting points on hyperelliptic curves of type y^2=x^{2g+1}+ax^{g+1}+bx, 2019.

4. Kirshanova E. Improved Quantum Information Set Decoding, PQCrypto 2018. DOI 10.1007/978-3-319-79063-3\_24.

5. Колесников Н.С., Новоселов С.А. Абелевы поверхности над конечным полем с заданным действием Фробениуса на группу l-кручения. Труды математического центра имени Н. И. Лобачевского. Т.56. с. 152-156. 2018.

6. Herold G., Kirshanova E. (2017) Improved Algorithms for the Approximate k-List Problem in Euclidean Norm. In: Fehr S. (eds) Public-Key Cryptography PKC 2017. PKC 2017. Lecture Notes in Computer Science, vol 10174. Springer.

7. Zvika Brakerski, Elena Kirshanova, Damien Stehle, Weiqiang Wen. Learning with Errors and Extrapolated Dihedral Cosets. Public Key Cryptography (2) 2018: 702-727.

8. S. A. Novoselov. Hyperelliptic curves, Cartier-Manin matrices and Legendre polynomials, PDM, 2017, no. 37, 20-31.

9. Новоселов С.А. Границы сбалансированной степени вложения для криптографии на билинейных спариваниях. ПДМ, No 2 (32), с. 63-86, 2016.

10. Алексеенко Е.С. Явные конструкции оптимальных кривых рода 3. Москва, 2016.

11. E. Alekseenko, A. Zaytsev. Explicit equations of optimal curves of genus 3 over certain fields with three parameters. Contemporary Mathematics, Volume: 637, 245-251, 2015.

12. E. Alekseenko, S. Aleshnikov, N. Markin, A. Zaytsev. Optimal curves over finite fields with discriminant-19. Finite Fields and Their Applications, 17 (4): 350-358,2011.

13. E. Алексеенко. Алгебро-геометрический код, ассоциированный с кривой рода 3 над конечным полем с дискриминантом -19. Вестник Российского государственного университета им. И. Канта, (10): 104-107, 2010.

14. E. Kirshanova, E. Martensson, E. W. Postlethwaite, Subhayan Roy Moulik. Quantum Algorithms for the Approximate k-List Problem and their Application to LatticeSieving. Advances in Cryptology AsiaCrypt 2019. AsiaCrypt 2019. Lecture Notes in Computer Science, vol XXXXX. Springer

Конференции

1. E. Kirshanova, E. M ̊artensson, E. W. Postlethwaite, Subhayan Roy Moulik. Quantum Algorithms for the Approximate k-List Problem and their Application to LatticeSieving. AsiaCrypt 2019

2. E. S. Malygina. Calculation of 3-torsion ideal for some class of hyperelliptic curves. SibeCrypt 2019.

3. N. S. Kolesnikov, S. A. Novoselov. On the order of the Frobenius endomorphismaction on l-torsion subgroup of abelian surfaces. SibeCrypt 2019.

4. S. A. Novoselov, Y. F. Boltnev. Characteristic polynomials of the curve y^2=x^7+ax^4+bx over finite fields. SibeCrypt 2019.

5. E. M. Melnichuk, S. A. Novoselov. On characteristic polynomials for some genus 2 and 3 curves with p-rank 1. SibeCrypt 2019.

6. E. Malygina, S. Novoselov. Division polynomials for hyperelliptic curves defined by Dickson polynomials. CTCrypt 2019.

7. M. R. Albrecht, L. Ducas, G. Herold, E. Kirshanova, E. W. Postlethwaite, M.Stevens. The General Sieve Kernel and New Records in Lattice Reduction. EuroCrypt 2019.

8. E. Kirshanova. Improved Quantum Information Set Decoding. PQCrypto 2018.

9. Z. Brakerski, E. Kirshanova, D. Stehl ́e, W. Wen. Learning With Errors and the Generalized Hidden Shift Problem. PKC 2018

10. G. Herold, E. Kirshanova, T. Laarhoven. Speed-ups and timememory trade-offs for tuple lattice sieving. PKC 2018

11. E. S. Malygina. Investigation of automorphism group for code associated withoptimal curve of genus three. SibeCrypt 2018.

12. S. A. Novoselov. Counting points on hyperelliptic curves of type y^2=x^{2g+1}+ax^{g+1}+bx. SibeCrypt 2018.

13. G. Herold, E. Kirshanova. Improved Algorithms for the Approximate k-List Problem in Euclidean norm. Public-Key Cryptography — PKC 2017: 20th IACR International Conference on Practice and Theory in Public-Key Cryptography 2017, Proceedings, Part I, pages 16-40, Springer Berlin Heidelberg.

14. S. A. Novoselov. Hyperelliptic curves, Cartier-Manin matrices and Legendre polynomials. SibeCrypt 2017.

15. E. Alekseenko. A method of finding explicit equation for optimal curve of genus4. ACCT 2014.

16. E. Alekseenko, A. Zaytsev. New method of constructing optimal curves of genus 3 over certain finite fields. AGCT 2013.