Руководитель Института высоких технологий, доктор физ-мат наук, профессор БФУ им. И. Канта Артем Юров в «Авторской колонке» рассказал популярно о квантовой механике и квантовых компьютерах.
Цель этой новеллы — познакомить любознательного читателя, — не физика с темой квантовых компьютеров — что это, зачем и для чего. Знание квантовой механики не предполагается, поэтому сначала я расскажу об этой колдовской науке, и кстати, я собираюсь рассказать о квантовой механике так, что даже физики, изучавшие квантмех, могут увидеть предмет под неожиданным углом! Потом о том, как эти идеи подводят нас к квантовому компьютеру, затем расскажу, какие задачи он может решать (ошеломляющие, как вы увидите). После с удовольствием расскажу про детективную историю создания квантового компьютера, о которой еще пять лет назад гремела вся пресса и наконец расскажу о том, что КК может позволить создавать такое чудовищное оружие, такие бомбы, по сравнению с которыми атомное оружие не опаснее лука со стрелами! Но игра стоит свеч, потому что одновременно КК даст нам в руки совершенно потрясающие возможности для создания идеального космического движителя и возможность полностью оцифровать мозг человека, т. е. реализовать то, что называют «загрузкой сознания». Еще раз подчеркну, все три инновации — супербомбы, движители для межзвездных путешествий и загрузка сознания либо не будут реализованы в обозримом будущем, либо скоро (вероятно, в течение ближайших 20 лет) станут возможны, причем ОДНОВРЕМЕННО, благодаря квантовому компьютеру.
Квантовая магия
Квантовая механика является самой мощной, самой фундаментальной теорией из всех существующих, а также она самая безумная в том смысле, что идет вразрез с повседневной интуицией обычных людей о том, как устроен физический мир. Квантовая механика утверждает, что каждый объект во Вселенной — электрон, стул, вы и я, планета Земля и даже вся вселенная — это одновременно и частицы, и волны. Скажу по секрету, даже профессиональным физикам трудно это понять. Я тем не менее рискну объяснить, как это возможно. Точнее попытаюсь, иначе мы не разберемся, что такое квантовые компьютеры.
Начнем! Частицу представить легко: скажем, мяч летит по воздуху. Волну представить тоже несложно — лучше всего вообразить морскую волну, идущую к берегу — потрясающее и величественное зрелище. Различие между частицами и волнами очевидно — частицы локализованы в пространстве, тогда как волна распределена. Но есть более принципиальное отличие: две (или более) волны могут складываться, и это называется интерференцией.
Вообразите, что по поверхности моря друг к другу навстречу движутся две волны. Когда волны перекрываются, общая высота воды равна сумме высоты каждой волны по отдельности. Одна волна поднимает уровень моря на свою высоту, а вторая поднимает уже повышенный уровень моря на свою высоту. Скажем, высота каждой волны 2 метра, поэтому, когда волны перекрываются, общая высота одной волны над средним уровнем моря составляет 2 + 2 = 4 метра. Кроме того, и это очень важно, волны проходят через друг друга, каждая волна никак не влияет на другую, ибо если бы они влияли, то при наложении высоты бы не просто складывались, вообще могло бы получиться неизвестно что. Такие волны тоже бывают, скажем, на мелководье, но это совершенно отдельная тема, которая не важна в рассказе о квантовой механике. Волны, которые ведут себя так, как я рассказал (высоты складываются, и они не влияют друг на друга, проходя себе дальше без помех), называются линейными. Обычно мы, физики, используем для таких волн жаргонный термин: говорим, что волны подчиняются принципу линейной суперпозиции (линейность как раз означает, что высоты просто складываются). Те же волны, для которых принцип суперпозиции неверен, называются нелинейными. Это захватывающе интересные и очень сложные объекты — посмотрите на то, что происходит с волнами, которые накатывают на берег, как они опрокидываются, как они с грохотом сталкиваются, порождая пену и турбулентные завихрения. Там есть и совершенно диковинные, нелинейные волны, называемые солитонами, но я обуздаю себя — наша цель квантовая механика и там важны только линейные волны. И это прекрасно, потому что математика линейных волн совсем проста по сравнению с нелинейными.
Итак, возвращаемся к линейным волнам и интерференции. Можно представить себе другую картинку. Опять две волны идут друг к другу, одна на два метра над поверхностью воды, а вот вторая на 2 метра ниже уровня моря. Про вторую мы говорим, что ее высота отрицательна. Принцип линейной суперпозиции по-прежнему работает; как и раньше, высоты при встрече просто складываются, но на этот раз одна из высот отрицательна. Соответственно, общая высота воды, таким образом, 2 — 2 = 0 метров. Другими словами, волны (на мгновение) полностью гасят (но не уничтожают!) друг друга. Это пример ослабляющего действия интерференции. Само собой, волны проходят друг через друга и далее спокойно распространяются как ни в чем не бывало.
Вот теперь, когда мы повторили школьную физику, давайте рассмотрим, как объединить свойства частиц и волн. Я буду использовать так называемую модель волны-пилота, которую предложил Давид Бом.
Временно забудьте о квантовой механике. Начнем с классической. Давайте сначала представим себе частицу, оседлавшую волну. Чтобы было веселее, вообразим серфингиста верхом на доске для серфинга, который отважно расположился на вершине волны, движущейся к берегу (эту картинку — серфингист на волне — предложил использовать Фрэнк Типлер, спасибо ему за это!). Вершина волны реально двигается в пространстве, образуя так называемый «фронт волны». Мы можем также просто представить себе несколько серфингистов верхом на одном и том же едином фронте волны, с устрашающим ревом движущейся к берегу. Уравнение, которое описывает волновое движение, будет в этом случае также и уравнением, описывающим движение серфингистов. Очевидно, верно? Даже для тех, кто не понимает уравнений. Т. е. если мы знаем уравнения движения волны, то дополнительное уравнение для движения серфингистов было бы совершенно излишним. Волна ведет серфингистов как пилот, именно поэтому теорию Бома так и называют: теория волны-пилота.
Движение частиц (серфингистов в нашем примере) описывается уравнениями классической, как говорят, ньютоновской механики. Если на частицу действуют силы, то она меняют свою скорость и зная ее начальное положение и начальную скорость, можно вычислить ее дальнейший путь. Есть много способов формулировки этих классических уравнений, но самый мощный это подход, развитый двумя величайшими математиками — Гамильтоном и Якоби. Это классическое уравнение так и называют — уравнением Гамильтона-Якоби (иногда мы будем сокращенно писать «уравнения ГЯ»), и его не проходят в школе, потому что для этого нужно знать высшую математику. Однако, изучая это уравнение, математики и физики обнаружили неприятный сюрприз — оказывается, при наличии внешних притягивающих сил (например гравитации) это уравнение в отдельных точках становится неприменимо.
Это так важно, что нужно чуток подробнее. Представьте себе, что на частицу не действуют никакие внешние силы. Уравнение Гамильтона-Якоби легко решается в этом случае и получается известный ответ — частица движется по прямой с постоянной скоростью. Отлично. Но тут есть нюанс — оказывается, уравнение ГЯ описывает бесконечно много таких траекторий, параллельных друг другу. Ну, в обычной жизни это не беда, мы просто считаем, что есть лишь одна траектория, удовлетворяющая данным начальным условиям. Отлично, но как только вы усложните задачу и добавите притягивающие силы, действующие на частицу, то эти траектории начинают искривляться и… о ужас! — они могут пересечься! А если они пересекаются, то в точке их пересечения уравнения Гамильтона-Якоби уже не работают! Уравнение Гамильтона-Якоби становится бессмысленным! Я сейчас проиллюстрирую что это такое на примере.
Итак, представьте, что волна на поверхности моря движется к жуткой черной, торчащей как ужас всех моряков, скале в море. Волна не может пройти сквозь скалу и поэтому должна изогнуться вокруг нее. Теперь представьте: два серфера (вообще-то их бесконечно много, но для простоты ограничимся двумя), движущихся на вершине волны, один расположен южнее скалы, а второй — севернее. Часть волны к северу от скалы будет согнута на юг, неся северного серфера к югу, в то время как южного серфера загнет на север, по той же причине. Значит, волны и два серфера должны столкнуться где-то за скалой.
Этот пример иллюстрирует, что произойдет с решениями уравнения Гамильтона-Якоби с притягивающими потенциалами. В соответствии с этим уравнением серфенгисты будут сталкиваться. Уравнение Гамильтона-Якоби не является нормальным волновым уравнением с линейной суперпозиции. Оно нелинейное, что означает, что волны не могут пройти друг через друга. Вместо этого они действительно уничтожают друг друга: движение волны в точке столкновения больше не контролируется уравнением Гамильтона-Якоби: два серфера врезаются друг в друга, причем с бесконечным ускорением! Эта бесконечность и есть та неприятность или сингулярность, о которой я говорил¹.
Почему это плохо? Сингулярность (или, как еще говорят математики, особенность) — это то место, где уравнение перестает работать, как правило, потому что что-то вдруг становится бесконечным (как ускорение серферов в нашем примере). Ну вы же понимаете, что наблюдать бесконечность физических величин в лаборатории невозможно! Так что есть проблема — классическая механика предсказывает, что есть места, где она (т. е. классическая механика) не работает. После пересечения траекторий мы уже ничего не можем предсказать.
И вот тут оказывается, что классическую механику можно модифицировать и если это сделать, то получается квантовая механика и в ней уже нет никаких проблем. Великий австрийский физик Шредингер фактически решил проблему сингулярности Гамильтона-Якоби в 1926 году. Давайте допустим, что на наших серфингистов действуют еще какие-то непонятные силы, которые подчиняются второму уравнению. Вы скажете: и что хорошего? Было одно уравнение ГЯ, а стало два. Но вот если выбрать это второе уравнение так, чтобы оно описывало закон сохранения² (физики очень любят такие законы), то эти два уравнения становятся математически эквивалентны одному единственному уравнению, которое мы теперь называем уравнением Шредингера. И главное: уравнение Шредингера ЛИНЕЙНО, и значит никаких сингулярностей не возникает!
Шредингер вообще-то действовал иначе — он сразу написал свое уравнение и лишь потом физик Давид Бом понял, что уравнение Шредингера — это уравнение Гамильтона-Якоби с дополнительными силами, которые описываются специальным уравнением. В квантовой теории волны, огибающие скалу, будет совместимы, так что серферы не будут вообще сталкиваться. Ну и потом выяснилось, что уравнение Шредингера правильно описывает поведение электронов в атомах, самих атомов, вообще всех элементарных частиц! Квантовая механика — пример самой великой физической теории всех времен и народов! А волна, которая как бы несет частицы, называется волновой функцией.
Тут у вас может лопнуть терпение, и вы скажете: да, математическая задача решена, но это все чисто математические игры. Откуда берутся эти таинственные дополнительные силы? На уроках физики учат: силы, действующие на тело, определяются тем, с чем это тело взаимодействует. На грузик на нитке действуют земля и нитка — значит и 2 силы (сила притяжения и сила натяжения нити), на Луну действует одна Земля (по сути) — значит одна сила, как и на спутник на достаточно большой высоте³. А эти-то призрачные Шредингеровские квантовые силы откуда? ЧТО их порождает? Мифическая волна? Тогда почему мы не видим эту волну, связанную с частицей? Почему мы видим только частицы?
В этом месте начинается самый темный лес во всей этой истории. Ответ на второй вопрос частично дал великий немецкий физик Вернер Гейзенберг в серии своих знаменитых лекций в Чикагском университете в 1926 году. А окончательно все завершил в 1957 году удивительный физик, тогда еще аспирант, Хью Эверетт. Кстати, у Эверетта есть сын — Марк Эверетт, бессменный руководитель музыкальной группы Eels (в переводе Угри). По-моему, Марк гениален в музыке (он абсолютно игнорирует всякие коммерческие форматы, всех этих воротил от ведущих фирм грамзаписи и делает только то, что хочет), как его отец был гениален в физике. Крайне рекомендую!
Но пардон, я увлекся. Попробую объяснить так, чтобы было ясно. Для тех, кто устал, делаю ПРЕДУПРЕЖДЕНИЕ: именно в этом объяснении и кроется главный секрет квантовых компьютеров, так что не расслабляйтесь!
Итак, что создает квантовые силы? Ответ просто прекрасен. Я уже говорил, что уравнение Гамильтона-Якоби описывает не одну траекторию, а их бесконечное множество. Т. е. не одну частицу, которую мы видим, а бесконечно много таких частиц. В классике есть лишь одна частица. Но в квантовой теории надо считать, что ВСЕ эти частицы существуют! Вы скажете: почему это? Да потому, что эти квантовые силы создаются именно этими частицами, так говорят уравнения! Согласитесь, раз есть сила, создаваемая ими, то нелепо считать, что эти частицы просто математическая фикция. Силы-то реальны! А если кто-то скажет, что реальные силы порождаются «нереальными объектами», то это уже не наука. Это уже магия....
Эверетт — это Коперник квантового мира
Итак, сначала представим себе простую картинку: вот летит вроде один электрон, на который действует внешняя классическая сила. Просто? Да, но это классическая механика. А правильная наука — квантовая, согласно которой надо представить бесконечно много других, невидимых нам электронов, которые движутся по другим траекториям, чем наш, и это бурлящее, кипящее, неимоверно сложное море из невидимых электронов порождает в сумме квантовую силу, которая действует на наш электрон. И каждый атом сопровождается целым океаном невидимых атомов, генерирующих квантовую силу, которая действует только на этот атом. Знаете сколько их? Вот вообразите слабенький туман. Так вот, если бы все копии атомов тумана были бы видны, то плотность тумана стала бы такой, что танк бы не продвинулся даже на миллиметр (этот пример принадлежит Дэвиду Дойчу)!
Сейчас я скажу такое, что во многих, практически во всех, серьезных книжках по квантовой механике считается невозможным: опишу, как движется электрон в ядре атома водорода. Очень просто — он стоит на месте! На него действует две силы — электрическая сила притяжения к ядру и квантовая сила, сгенерированная бесконечным множеством таких же покоящихся, но невидимых нам электронов. Их ощущает только сам электрон. И эти две силы полностью уравновешивают друг друга! Именно это и показал уже упоминавшийся выше Давид Бом в рамках своей модели «волна-пилот». Остальные электроны мы не видим, они как бы находятся в своих мирах — по электрону на мир, но если бы все они собрались в одном, нашем мире, то мы увидели бы вокруг ядра атома водорода круглое облако, каждая точка которого — электрон. Вот что такое электронные облака, о которых говорят на уроках химии! И кстати, поскольку мы не знаем, какой из этих электронов НАШ, мы вынуждены использовать только вероятностные предсказания в квантовой механике.
Вы скажете: вы с ума сошли! Электрон-то НА САМОМ ДЕЛЕ мы видим один! Где остальные прячутся? Те самые, которых столько, что танк не пройдет. И вот на этот вопрос и ответил Хью Эверетт. Он сказал: мы с вами состоим из таких же частиц. Мы, люди, тоже квантовые объекты! Неверно применять квантовую механику к электрону и атомам и не применять ее к нам, сделанным из атомов. Но коли так, то существует не только бесконечное количество копий электронов, а значит и атомов, и молекул, и всего того, что сделано из атомов и молекул, нас с вами в конце концов! Значит, должно существовать бесконечное множество наших с вами копий, каждая копия видит один электрон, на который действует квантовая сила со стороны остальных. Каждый считает себя единственным, но он не прав! «Его триллионы» в конкретной задаче и бесконечно много в целом. Вот что показал Эверетт и, конечно, такая картина мира пугает, пугает даже профессиональных физиков. Так пугает, что многие говорят: давайте просто решать уравнение Шредингера и ничего не объяснять! Такой подход работал полвека, но сейчас физики стали посмелее. А тех, кто так говорит, можно понять: ведь утверждение о том, что существует бесконечное множество копий того, что мы видим, реально взрывает мозг и вызывает эмоциональное неприятие. Как так, говорят оппоненты, — такое бесконечное умножение сущностей (философы вспомнят про бритву Оккама) ради объяснения странного поведения электронов! Однако то же самое имело место в теории Коперника. До него считали, что Вселенная — это маленькая сфера, на которой, низко над нами, висят огни — звезды, а в центре Вселенной мы. При этом постулировалось, что все, что находится в подлунном мире состоит из четырех элементов (земля, вода, огонь и воздух), а вот небесные огни, Солнце и Луна состоят из некоего пятого элемента, называемого квинтэссенцией. Законы, управляющие подлунным миром и небесным, совершенно разные. И тут появляется Коперник и заявляет: вы не правы друзья! Законы одни и те же, что тут, что там. И вы не в центре мира, а на третьей по счету планете, вращающейся вокруг Солнца.
Вы спросите: а где тут умножение сущностей? А вот где. Если Коперник прав, то в течение года мы смотрим на звезды с разных точек пространства, значит мы должны наблюдать смещение этих огней за счет движения Земли. Такое смещение астрономы называют параллаксом. Но невооруженным глазом никаких смещений не видно. Значит из картины Коперника следует, что звезды должны быть невероятно далеки от нас! Понимаете? Иначе мы бы видели эти смещения, а мы их не видим. Т. е. вселенная вдруг оказалась невообразимо больше, чем думали. Оппоненты сразу закричали: такое огромное количество ненужного пустого пространства! Какое безмерное умножение сущностей ради объяснения слабых отклонений в движении планет!
Узнаете?! Та же самая старая песня. Заметьте, в обоих случаях т. н. умножение сущностей происходит по одной причине — мы считаем, что есть одни общие законы, а не набор разных. Коперник сказал: физика земного и небесного одинакова и получил на выходе огромную Вселенную. Эверетт сказал: квантовые законы верны для малого и большого и получил множество миров — вселенных. Забавно, но имеет место совершенно неоцененный факт: Эверетт суть Коперник квантовой теории!
Те, кто интересуется космологией, могут вспомнить о том, что множество вселенных появляется и в космологии (там его называют мультиверсом). Очень нестандартно мыслящий физик (и специалист по искусственному интеллекту из Массачусетского технологического института) Макс Тегмарк написал прекрасную книгу, где он обосновывает существование четырех типов мультиверса. Более того, в одной из своих работ он привел сильные доводы в пользу того, что космологический мультиверс и эвереттовские вселенные суть одно и то же. Независимо эту идею подтверждают исследование Номуры, Буссо и Сасскинда, но это отдельная и увлекательная тема, которая может увести нас слишком далеко, а нам пора перейти к квантовым компьютерам.
Квантовые компьютеры
Квантовый компьютер (КК) использует когерентность между своими копиями, обмениваясь с ними информацией при выполнении вычислений. Это реализация того, что называется параллельными вычислениями на суперкомпьютерном кластере. Там программа разделена на подпрограммы, которые выполняются на отдельных чипах, расположенных в разных местах. Как только каждая микросхема завершает свою долю программы, результаты стягиваются в одном месте.
Так вот, квантовый компьютер делает то же самое, только через свои копии в мультиверсе! Согласитесь, это звучит круче, чем Гарри Поттер, умноженный на Гэндальфа Серого: квантовый компьютер работает, потому что идентичные копии нас с вами обязательно заинтересованы в выполнении одинаковых программ одновременно! В сущности, разные части программы выполняются разными копиями, и конечный результат разделяется между всеми. А поскольку имя этим копиям — легион, то вычислить можно то, что и не снится в классике! Еще бы, в классике же есть лишь один компьютер.
Теперь вам должно стать понятно, почему квантовые компьютеры столь фантастичны и интересны. Впервые о них заговорил замечательный математик Юрий Манин и великий физик Ричард Фейнман, причем заговорили они об этом независимо — как обычно и бывает с великими людьми. Однако задача технической реализации КК оказалась невероятно сложной! Давайте вспомним то, с чего начали (соотношение волна-частица) и попробуем сформулировать работу КК на этом языке. Получится нечто вот такое: КК — это устройство, состояние которого, на нашем языке, — это множество наложившихся друг на друга волн, на вершине каждой расположен серфингист с калькулятором и каждый из них делает одно простое вычисление. Поскольку их, серфингистов, очень-очень много, то в итоге они могут горы своротить и вычислить такое, на что каждому из них не хватит и миллиона лет! Ну на деле, конечно, рассматриваются не серфингисты, а отдельные частицы, будем говорить об атомах для простоты. Тут обычно объясняют, что такое кубит, и я не буду нарушать традицию. Смотрите, информацию мы измеряем в битах. Один бит мы получаем, когда задаем вопрос, допускающий ровно два исхода, и слышим «да» или «нет». Например, я спрашиваю: это женщина? Что бы мне ни сказали, я получу один бит информации. Допустим, вы задумали один предмет из 32, какой — я не знаю, но могу спрашивать и получать ответы только «да» или «нет». Сколько вопросов мне надо задать? Вы скажете: до 31-го. Нет! Оказывается, их ровно пять. Вот смотрите: я делю 32 объекта на две группы по 16 и спрашиваю: «предмет в кучке слева?» Мне говорят «нет», и я получаю 1 бит информации — предмет в кучке справа. Я ее делю напополам, по 8 штучек и опять спрашиваю: «предмет слева»? Мне говорят: нет. Вот второй бит информации: предмет в кучке справа из 8 объектов. Теперь делю на 2 кучки по 4 и снова спрашиваю. Это третий бит. Потом кучку из 4 напополам (по 2 предмета), еще один вопрос — это четвертый бит. Ну и последний вопрос, т. е. ровно 5 бит информации. Мораль: спрашивать надо умеючи!
Итак, бит возникает, когда есть 2 исхода. Вернемся к нашим двум серфингистам. Я могу спросить: серфингист огибает скалу с севера или с юга? Очевидно ответ дает один бит... Очевидно, но неверно! Это так, если только мы не говорим о квантовой механике. Там есть сразу 2 серфингиста одновременно. Так что такая система не есть модель бита. Это модель квантового бита или коротко — кубита.
Вернемся к нашим серфингистам с калькуляторами или атомам, оседлавшим волну. Я обещал рассказать, в чем проблема создания квантового компьютера. Проблема вот в чем: эти волны невероятно чувствительны к любому внешнему воздействию и достаточно дунуть, моргнуть и совместная работа двух копий тут же расстроится. Это уничтожение слаженности физики называют мудреным словом — декогеренция. Именно из-за декогеренции мы не видим в повседневной жизни все квантовые чудеса. Декогеренция — это процесс разрушения слаженной совместной работы, которая происходит, когда атомы находятся в состоянии квантовой когеренции. Чем больше атомов, тем сложнее поддерживать эту когеренцию, тем разрушительнее эффекты декогеренции. Мы научились бороться с декогеренцией лишь для малого числа атомов. Скажем, были построены квантовые компьютеры, использующие до десяти атомов для хранения информации, но это совершенно бесполезно с практической точки зрения, потому что 10 атомов могут хранить и оперировать лишь 2 в 10 степени бит информации, т. е. 1024 битов или 128 байтов информации. Современный портативный компьютер обычно хранит порядка 256 гигабайт, или около двух тысяч сорока восьми миллиардов бит информации, так что сами понимаете. А вот квантовый компьютер с 100 атомами в роли кубитов может хранить 2 в степени 100 бит, или около 10 в 29 степени байт, которые составляют 10 в 20 степени гигабайт информации. Это 100 миллионов триллионов гигабайт. Это примерно четыреста миллионов миллиардов лэптопов! Сейчас на Земле живет немного больше, чем 8 миллиардов человек⁴ Если бы у каждого было по пятьдесят миллионов ноутбуков, то все вместе они давали бы эффект одного квантового компьютера, состоящего всего из 100 атомов! Самый легкий лэптоп (Fujitsu Lifebook WU-X/G2) весит 634 г. Значит, все эти ноутбуки, о которых я говорил, будут весить чуть больше тридцати миллионов килограмм, а точнее — 31700 (тридцать одну тысячу семьсот) тонн. С чем бы это сравнить? Останкинская телевышка вместе с фундаментом весит 55 тысяч тонн, т. е. всего в 1.7 раз больше. Т. е. квантовый компьютер с использованием только 100 атомов физически эквивалентен Останкинской телевышке, сделанной из легчайших на сегодняшний день ноутбуков. Впечатляет!
И я еще кое-что скажу. Такие КК могут позволить создавать чудовищное оружие! Такое, по сравнению с которым атомный взрыв не более чем зажженная спичка! Об этом я расскажу в самом (уже скором) конце моего эссе. А сейчас давайте обсудим более близкие перспективы. Например, КК могут оказаться мощнейшим средством взламывания шифров. Это само по себе крайне интересно. В мире, в банковском деле, в военной разведке и т. п. интенсивно используется так называемая криптографическая система с открытым ключом. Вообще, это относится к одной из старейших наук на Земле — к криптографии. Ее история насчитывает тысячи лет. В Википедии вы можете прочесть, что изначально криптография изучала методы шифрования информации на основе секретного алгоритма. Я в детстве увлекся детским шифром, помните, наверное? Букву «а» заменяем цифрой 1, букву «б» — цифрой 2 и т. д. После этого можно переписать любой текст (если договориться о пробелах, знаках препинания и прочем) как последовательность цифр. Но это простейший пример, есть много других. Сам великий Шерлок Холмс был большой мастер по расшифровкам, что знают все любители Конан-Дойля (вроде меня). Современная же криптография использует асимметричный ключ — зашифровать легко, а расшифровать трудно. Красивый аналог — амбарный замок. Защелкнуть — нет проблем, но без ключа не откроешь. Я бы с удовольствием поговорил на эту увлекательную тему подробнее, но тогда боюсь новелла станет слишком длинной, поэтому ограничусь самым основным.
Как это может быть так, что зашифровать легко, а расшифровать трудно? Как придумать такой вот аналог амбарного замка? Идея здесь в том, что есть математические операции, которые легко выполнить в одну сторону и сложно в другую. Например, вычислить производную от любой функции может любой нормальный студент⁵, а вот обратная процедура — интегрирование — это штука куда более трудная. Есть куча интегралов, которые просто не берутся никаким профессором! Но в криптографии используют другую задачу с подобным свойством. Вот смотрите, перемножить числа — «элементарно Ватсон», а разложить на множители намного сложнее. Общего метода просто нет, кроме банального — делим на два, на три, на четыре и вот так, методом проб и ошибок... Ну вот, допустим, число 15 легко разложить на 3 и 5, а если число имеет сто цифр? Оказывается, сложность этой задачи растет как 2 в степени 100. Даже суперкомпы не помогут. Так вот, цитирую пока не закрытую Википедию: «В 1977 году учеными Рональдом Ривестом, Ади Шамиром и Леонардом Адлеманом из Массачусетского технологического института был разработан алгоритм шифрования, основанный на проблеме о разложении на множители. Система была названа по первым буквам их фамилий. RSA стал первым алгоритмом, пригодным и для шифрования, и для цифровой подписи».
Цифровая подпись — это вообще великое дело. Само понятие было введено в 1976 году Диффи и Хеллманом, а криптографический алгоритм был разработан в следующем году уже упомянутой тройкой на базе RSA. Ну а в 1984 году эта наука стала очень развитой — были строго определены требования безопасности к алгоритмам цифровой подписи, были описаны модели атак на эти алгоритмы ЭЦП, а также предложена схема защиты. Появилось понятие — информационная и компьютерная безопасность, появилась такая наука и по ней лучшие университеты мира готовят бакалавров и магистров.
В общем, это суровая наука и суровые люди используют ее плоды: банкиры, разведчики, спецслужбы. Ну и вообразите реакцию всех этих серьезных людей, когда в 1994 году математик Питер Шор (ныне профессор MTI) разработал алгоритм для квантового компьютера, который шутя может взламывать все эти мудреные системы защиты! Этот алгоритм был так и назван — алгоритм Шора. Шуму было много! Шора чуть ли не пытались обвинить в государственной измене — он же опубликовал свою статью в открытом математическом журнале. Спасло его то, что квантовых компьютеров тогда не было вообще. Лишь в 2001 году был построен маленький КК из семи кубитов, который торжественно разложил 15 на пять и три. Это не опасно, но доказывает, что алгоритм работает. Тем не менее, все серьезные люди с тревогой ждут квантовых компьютеров. 100 кубитов хватит, чтобы обвалить всю систему защиты во всем мире так, что только треск пойдет! И вот тут вы должны спросить: ну и каковы успехи в создании КК в натуре? Каковы успехи вот сейчас, в 2025 году? Ну, в 2019 году был запущен Sycamor — квантовый гигант Google из 54 кубит, который решил за 200 секунд задачу, на которую, по утверждению специалистов Google, классический суперкомп типа Summit потратит 10 тысяч лет (оскорбленные владельцы Summit, известная компания IBM решительно оспаривает это утверждение), потом на первенство претендовал Китай и их машина Zuchongzhi. Они утверждали, что китайский КК способен объединить до 66 кубит, потом на практике показал работу на 56, что все равно больше, чем у Sycamor, хоть и на два кубита, но все равно больше. Однако устойчиво заставить его работать так и не удалось (история чем-то похожа на DeepSeek — взлет и падение) и пока что в лидерах на этом поле квантовый компьютер в 56 кубитов компании Quantinuum. Кстати, в России направление КК бурно развивается и уже появляются сообщения о том, что и мы прорвались за рубеж 50 кубитов, и это меня безумно радует.
Однако я хочу рассказать ныне призабытую, практически детективную историю, прямо-таки сюжет для Дэна Брауна.
Итак, есть такая канадская компания D-Wave Systems. Она с 2007 года заявляла о создании различных вариантов квантового компьютера: 16 кубит (т. н. система Orion), потом 28 кубит. В мае 2011 они уже говорили о создании системы, названной D-Wave One с — держитесь! — 128-кубитным чипом. В конце 2012 года они протрубили о процессоре Vesuvius на 512 кубитов и, наконец, более 1000 (!) кубит в июне 2015. Компания получала инвестиции из множества источников, например 17 млн долларов США в январе 2008 года, ну тут целая история. Правда, это не те КК, о которых я тут говорю. Компьютеры D-Wave работают на принципе квантовой релаксации (так называемый квантовый отжиг). Вы голову не ломайте, главное, что они пока могут решать крайне ограниченный подкласс задач, в отличие от вышеупомянутых и более поздних машин типа Sycamor и Zuchongzhi. Шифры ломать они не могут. Это как бы полуквантовые компьютеры, но, как и настоящие КК, они используют сверхпроводниковые чипы при лютом холоде: 20 мкК.
С 20 мая 2011 года D-Wave Systems продает за 11 млн долларов квантовый компьютер D-Wave One (128 кубит), который решает только одну задачу — дискретную оптимизацию (я уж не буду объяснять, что это такое). Тем не менее, его покупают. В то же время квантовые компьютеры D-Wave Systems подвергаются критике со стороны некоторых исследователей. Есть немало работ, связанных с изучением этих машин. Дискуссии шли главным образом вокруг вот чего: используют ли машины ди-вэйв квантовые вычисления. Кубиты там, конечно, есть, но запутаны ли они так же, как наши серфингисты? Скажем, специалист из Массачусетского технологического института Скотт Ааронсон считает, что D-Wave пока не смогла доказать ни того, что ее компьютер решает какие-либо задачи быстрее, чем обычный компьютер, ни того, что используемые 128 кубитов удается ввести в состояние квантовой запутанности. Потом, в 2013 году, этой машиной занималась профессор из канадской провинции Новая Шотландия Катерина МакГью. Ее мнение более оптимистично: она изучала не устройство, а результаты работы, сравнивая компьютер D-Wave One на процессоре Vesuvius с традиционным компьютером с микропроцессором Intel. Вот что она сообщила: в первом тесте одну из задач класса, хорошо подходящую для структуры процессора, компьютер D-Wave One выполнил за 0,5 секунды, в то время как компьютеру с процессором Intel потребовалось 30 мин (выигрыш по скорости 3600 раз). Во втором тесте требовалась специальная программа для «перевода» задачи на язык компьютера D-Wave и скорость вычислений двух компьютеров была примерно равной. В третьем тесте, в котором также требовалась программа «перевода», компьютер D-Wave One за 30 минут нашел решение 28 из 33 заданных задач, в то время как компьютер на процессоре Intel нашел решение только для 9 задач. В 2013 в игру вступили тяжеловесы — наш любимый Гугл, который купил себе такую игрушку. Компьютер поставили в Исследовательском центре Эймса НАСА в Маунтин-Вью, штат Калифорния. Два года исследователи изучали механизмы работы метода квантового отжига и возможности их применения. И вот, в декабре 2015 года специалисты компании Google подтвердили, что согласно их исследованию, компьютер D-Wave использует-таки квантовые эффекты! Они работали с «1000-кубитным» компьютером и получили быстродействия в 100 млн раз больше (по сравнению с обычным компьютером). Правда, только в одном из алгоритмов, но лиха беда начало! Уже тогда стало ясно — лед тронулся, господа присяжные заседатели! Лед тронулся! И он действительно тронулся, ибо через 4 года в Google построили Sycamor.
Почему я решил вспомнить об этой истории? Да потому что совершенно неожиданно произошло нечто поразительное: люди создали устройство настолько нетривиальное, что профессора компьютерных наук и профессора по квантовой механике несколько лет не могли понять, использует ли эта машина квантовые эффекты. Ну, когда исследователи-физики несколько лет не могут понять сложное естественное явление (например, генерацию акустических мод в нелинейном кристалле или появление гигантского магнитного сопротивления или спиновый ток) — это дело привычное. Но тут мы говорим об устройстве, ПОСТРОЕННОМ людьми! Похоже, развивая квантовые технологии, мы начали творить на уровне природы, сами не понимая ЧТО творим! Невольно лезет в голову легенда о Вавилонской башне...
Ну и раз мы дошли до таких аналогий, предлагаю обещанный ужастик. Если технологии КК пойдут вперед, то открываются как потрясающие, так и ужасающие перспективы. Давайте на закуску пощекочем себе нервы. Многие исследователи считают, что понимание нюансов квантовой декогеренции позволит создавать чудовищные машины, включающие в себя до триллиона кубитов — атомов. Звучит грозно, но помните, что в одном кубическом сантиметре воздуха содержится 20–30 триллионов атомов, т. е. в 20–30 раз больше.
С другой стороны, атомы имеют энергетические уровни, которые отличаются на несколько электрон-вольт. Квантовая согласованность между триллионом атомов позволило бы атомам сконцентрировать энергию разности уровней на одном атоме, и это было бы 10 ТэВ, что в полтора раза больше, чем верхний предел энергий, полученных на большом адронном коллайдере в 2015 году. На одном атоме! В БАК добились 6.5 ТэВ, разогнав протоны до субсветовых скоростей, и для такого разгона потребовалась махина БАК. Квантовый же компьютер может в принципе концентрировать такие энергии на атоме безо всяких коллайдеров. И если это научатся делать, то, оказывается, можно создавать бомбы, которые превосходят ядерные так же, как ядерные превосходят горящую спичку с помощью очень хитрого механизма квантового туннелирования специального вида! Превосходят, потому что при ядерном взрыве выделяется лишь несколько процентов спрятанной энергии, а тут эффективность будет 100 процентов. Я не преувеличиваю — 100 ПРОЦЕНТОВ. Физика, стоящая за таким использованием квантовых технологий, весьма мудрена, она использует термины типа «сфалероны» и «инстантонное туннелирование», и я не буду расшифровывать эти термины. Замечательно то, что, используя те же эффекты, можно выделять те же самые 100%, но не в виде чудовищного взрыва-монстра, а в виде нейтринного излучения. Нейтрино фактически не взаимодействует с веществом, поэтому главным эффектом будет создание идеальной ракетной тяги со стопроцентной эффективностью. Ну и наконец число бит в триллион позволяет делать оцифровку всего мозга человека методом грубой силы, без вникания в сложные механизмы работы мозга. Все три типа задач станут доступны одновременно при появлении достаточно мощных КК, но я думаю, что на сегодня с вас достаточно, верно?
1. Для читателей, склонных к более строгому изложению и знакомых с уравнением Гамильтона-Якоби: все траектории считаются ортогональными к поверхности постоянного действия. Если две траектории пересеклись, значит в этой точке нет одной нормали. Кроме того, скорость в этой точке терпит скачок, а значит ускорение расходится. Это настоящая сингулярность.
2. Вы спросите: закон сохранения чего? Ответ — числа серфингистов!
3. Любители физики могут вспомнить, что на тело, расположенное на наклонной плоскости действуют три силы: сила тяжести, реакция опоры и сила трения (скольжения или покоя). А тело-то взаимодействует лишь с двумя объектами — Землей и наклонной плоскостью! Как же так? Очень просто: вспомните, сила трения скольжения пропорциональна силе реакции опоры, с множителем, который называется коэффициентом трения, поэтому эти две силы вовсе не независимы.
4. 8.025 миллиарда на конец 2023 года.
5. Я подчеркиваю — НОРМАЛЬНЫЙ!
Личный кабинет для
Личный кабинет для cтудента
Даю согласие на обработку представленных персональных данных, с Политикой обработки персональных данных ознакомлен
Подтверждаю согласие